英語の "function" の訳として『関数』と『函数』の２つがあります。
『関』、『函』も「カン」という音読みをもっています。
しかしながら
- 『関』（旧字体:關）の訓読みは「かかわる」。意味は「つながりをもつ。関わる。」です。
- 『函』の訓読みは「はこ」。意味は「手紙を入れるはこ」。用例は「投函」です。
上記のように『関』と『函』は異なる文字（字種）です。中国から『函數』という数学用語が入ってきましたが『函』が常用漢字表に含まれていないため『関数』という表記に置き換えられました。いわゆる教科書では「関数」がつかわれますが、数学の専門書では「函数」の表記もしばしば見かけます。
IT用語では "function call" は「関数呼び出し」であり、「函数呼び出し」という表記を見かけることは、ほぼありません。